試算表を開いたときの各種タグの並び順は変更できますか？

できません。
並び順は、以下のとおりとなります。

• 損益計算書
  
  • 取引先
    先頭に「未選択」、それ以降は残高順
    
  • 品目
    先頭に「未選択」、それ以降は残高順
    
  • 部門
    先頭に「未選択」、それ以降は残高順
    
• 貸借対照表
  
  • 取引先
    先頭に「未選択」、それ以降は「半角記号英数→かな→全角カナ→漢字→全角記号英数→半角カナ の順」※
    
  • 品目
    先頭に「未選択」、それ以降は「半角記号英数→かな→全角カナ→漢字→全角記号英数→半角カナ の順」※
    
  • 部門
    先頭に「未選択」、それ以降は「半角記号英数→かな→全角カナ→漢字→全角記号英数→半角カナ の順」※

※ 正確な並び順は次のとおりです。

1. 半角記号
2. 半角数字（0→9）
3. 半角英字（A→Z）
4. かな（あ→ん）
5. 全角カナ（ア→ン）
6. 漢字（文字コードに準拠するため不規則な並び順）
7. 全角記号
8. 全角数字（０→９）
9. 全角英字（Ａ→Ｚ）
10. 半角カナ（ｱ→ﾝ）